幾何学Ⅰ 多様体入門 1-1 単語帳

位相空間：位相空間（いそうくうかん, 英語: topological space）とは、集合に要素どうしの近さや繋がり方に関する情報（位相、topology）を付け加えたもの

開集合・閉集合：実数直線の開区間の考えを一般化した抽象的な概念である。最も簡単な例は距離空間におけるものであり、開集合をその任意の点に対しそれを（元として）含む開球を（部分集合として）含むような集合（あるいは同じことだが境界点を全く含まないような集合）として定義できる。

近傍：位相空間 X と X の点 p に対して、p の近傍とは、p を含む X のある開集合 U を含むような X の部分集合

https://ja.wikipedia.org/wiki/ファイル:Neighborhood_illust1.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/ファイル:Neighborhood_illust2.png

ユークリッド的：「ユークリッド的」という修飾辞は、これらの空間が非ユークリッド幾何やアインシュタインの相対性理論に出てくるような曲がった空間ではないことを示唆している。

同相：位相空間 A, B の間の写像 f: A → B が連続かつ全単射で、その逆写像もまた連続であるとき、f を同相写像 (homeomorphism)、あるいは単に同相という。

http://hooktail.maxwell.jp/kagi/eff3554f9a0248ab56c69ebb97992bec.html

ハウスドルフ：Xを位相空間とする。X上の任意の相違なる2点 x, y に対して、U ∩ V = Ø であるような x の開近傍 U および y の開近傍 V が必ず存在するとき、Xはハウスドルフ空間であるといわれる。

閉曲線：

巡回順序：

おまけ

ハウスドルフ次元：